%5E2---(5log2)%5E2.jpeg "(5log10)^2 - (5log2)^2")
Menghitung Ekspresi Matematika: (5log10)^2 - (5log2)^2
Pengenalan
Dalam matematika, ekspresi seperti (5log10)^2 - (5log2)^2 mungkin terlihat rumit, tetapi dengan menggunakan sifat-sifat logaritma, kita dapat menghitung nilai dari ekspresi ini dengan lebih mudah.
Sifat Logaritma
Sebelum kita mulai menghitung, mari kita ulas kembali sifat-sifat logaritma yang penting:
- Logaritma basal 10: log10(a) = x jika 10^x = a
- Logaritma basal 2: log2(a) = x jika 2^x = a
- Sifat perkalian: loga(mn) = loga(m) + loga(n)
- Sifat pangkat: loga(m^n) = n loga(m)
Menghitung Ekspresi
Sekarang, mari kita hitung ekspresi (5log10)^2 - (5log2)^2.
Langkah 1: Menghitung (5log10)^2
(5log10)^2 = 25(log10)^2
Kita dapat menggunakan sifat perkalian untuk menulis:
log10^(25) = 25 log10(10) = 25
Jadi, (5log10)^2 = 25.
Langkah 2: Menghitung (5log2)^2
(5log2)^2 = 25(log2)^2
Kita dapat menggunakan sifat perkalian untuk menulis:
log2^(25) = 25 log2(2) = 25
Jadi, (5log2)^2 = 25.
Langkah 3: Menghitung Selisih
Sekarang, kita dapat menghitung selisih antara kedua ekspresi:
(5log10)^2 - (5log2)^2 = 25 - 25 = 0
Jadi, nilai dari ekspresi (5log10)^2 - (5log2)^2 adalah 0.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah membuktikan bahwa (5log10)^2 - (5log2)^2 bernilai 0. Kita menggunakan sifat-sifat logaritma untuk menghitung nilai dari setiap ekspresi dan akhirnya menemukan nilai keseluruhan.
