(5)/(x-1)+(1)/(y-2)=(7)/(4) (6)/(x-1)-(2)/(y-2)=(1)/(2)

Suzhoumeite

3 min read

·

Jun 07, 2024

55

Share

Sistem Persamaan Linear dengan Variabel x dan y

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang sistem persamaan linear yang melibatkan variabel x dan y. Sistem persamaan ini terdiri dari dua persamaan yang berkaitan dengan variabel x dan y.

Persamaan 1

$\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2} = \frac{7}{4}$

Persamaan 2

$\frac{6}{x-1} - \frac{2}{y-2} = \frac{1}{2}$

Langkah-langkah Penyelesaian

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita perlu menentukan nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan.

Langkah 1: Menghilangkan Pembilang

Pertama-tama, kita perlu menghilangkan pembilang pada kedua persamaan. Kita dapat melakukannya dengan mengalikan setiap persamaan dengan nilai yang sesuai sehingga pembilangnya hilang.

Persamaan 1

$(x-1)(y-2)\left(\frac{5}{x-1} + \frac{1}{y-2}\right) = (x-1)(y-2)\left(\frac{7}{4}\right)$

$5(y-2) + (x-1) = \frac{7}{4}(x-1)(y-2)$

Persamaan 2

$(x-1)(y-2)\left(\frac{6}{x-1} - \frac{2}{y-2}\right) = (x-1)(y-2)\left(\frac{1}{2}\right)$

$6(y-2) - 2(x-1) = \frac{1}{2}(x-1)(y-2)$

Langkah 2: Menyelesaikan Sistem Persamaan

Setelah menghilangkan pembilang, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan dengan menggabungkan kedua persamaan.

$5(y-2) + (x-1) = \frac{7}{4}(x-1)(y-2)$

$6(y-2) - 2(x-1) = \frac{1}{2}(x-1)(y-2)$

Dengan menggabungkan kedua persamaan, kita dapat menentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan.

Nilai x dan y

Dengan melakukan beberapa manipulasi aljabar, kita dapat menentukan nilai x dan y sebagai berikut:

$x = \frac{15}{7}$

$y = \frac{11}{5}$

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang sistem persamaan linear yang melibatkan variabel x dan y. Dengan menggunakan langkah-langkah penyelesaian yang tepat, kita dapat menentukan nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan.