(4x^3y^6)^-2+(2x^2y^4)^-3

3 min read Jul 03, 2024

Simplifikasi Ekspresi Aljabar: (4x^3y^6)^-2 + (2x^2y^4)^-3

Dalam matematika, kita sering menemui ekspresi aljabar yang kompleks dan sulit dipecahkan. Salah satu cara untuk memecahkan ekspresi tersebut adalah dengan menggunakan sifat-sifat operasi eksponen. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara memecahkan ekspresi aljabar (4x^3y^6)^-2 + (2x^2y^4)^-3.

Langkah 1: Menggunakan Sifat Eksponen

Pertama-tama, kita perlu mengingat sifat eksponen yang penting, yaitu:

a^(-n) = 1/a^n

Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat mengubah ekspresi (4x^3y^6)^-2 menjadi:

(4x^3y^6)^-2 = 1/(4x^3y^6)^2

Langkah 2: Menggunakan Sifat Eksponen Lagi

Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat eksponen lainnya, yaitu:

(ab)^n = a^n b^n

Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat mengubah ekspresi 1/(4x^3y^6)^2 menjadi:

1/(4x^3y^6)^2 = 1/(4^2 x^6 y^12)

Langkah 3: Menggunakan Sifat Eksponen Sekali Lagi

Sekarang, kita perlu mengubah ekspresi (2x^2y^4)^-3. Dengan menggunakan sifat eksponen yang sama seperti sebelumnya, kita dapat mengubahnya menjadi:

(2x^2y^4)^-3 = 1/(2x^2y^4)^3

Langkah 4: Menggunakan Sifat Eksponen Lagi

Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat eksponen lainnya, yaitu:

(a^n)^m = a^(n*m)

Dengan menggunakan sifat ini, kita dapat mengubah ekspresi 1/(2x^2y^4)^3 menjadi:

1/(2x^2y^4)^3 = 1/(2^3 x^6 y^12)

Langkah 5: Menambahkan Dua Ekspresi

Sekarang, kita perlu menambahkan dua ekspresi yang telah kita dapatkan, yaitu:

1/(4^2 x^6 y^12) + 1/(2^3 x^6 y^12)

Dengan menggunakan sifat penambahan pecahan, kita dapat mengubah ekspresi di atas menjadi:

(1/16 + 1/8) x^(-6) y^(-12)

Kesimpulan

Dengan menggunakan sifat-sifat operasi eksponen, kita dapat memecahkan ekspresi aljabar (4x^3y^6)^-2 + (2x^2y^4)^-3. Hasilnya adalah (1/16 + 1/8) x^(-6) y^(-12).