%2F(x-1).jpeg "(4x^3+3x^2-16x+6)/(x-1)")
Simplifikasi Fungsi Aljabar: (4x^3+3x^2-16x+6)/(x-1)
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang cara mensimplifikasi fungsi aljabar yang kompleks, khususnya fungsi (4x^3+3x^2-16x+6)/(x-1). Fungsi ini terdiri dari pembagian dua polinom, dan kita akan melihat bagaimana cara mengurangi kompleksitasnya dengan menggunakan beberapa sifat aljabar.
Teori Dasar
Sebelum kita membahas tentang fungsi di atas, mari kita.review beberapa konsep dasar aljabar. Sifat distributif menyatakan bahwa:
a(b+c) = ab + ac
Sifat ini berguna ketika kita ingin mengembangkan suatu produk dua atau lebih faktor.
Mengurangi Fungsi
Sekarang, mari kita lihat fungsi (4x^3+3x^2-16x+6)/(x-1). Fungsi ini termasuk dalam kategori fungsi rasional, karena mengandung pembagian dua polinom. Untuk mensimplifikasi fungsi ini, kita dapat menggunakan sifat distributif dan beberapa manipulasi aljabar.
Langkah 1: Mengembangkan Faktor
Pertama-tama, kita dapat mengembangkan faktor (x-1) ke dalam ruas kanan dengan menggunakan sifat distributif.
(4x^3+3x^2-16x+6) = (x-1)(...)
Langkah 2: Menemukan Faktor
Selanjutnya, kita dapat mencari faktor-faktor yang membagi kedua ruas. Dalam hal ini, kita dapat menemukan bahwa x-1 adalah faktor umum dari kedua ruas.
(4x^3+3x^2-16x+6) = (x-1)(4x^2+7x-6)
Langkah 3: Menganalisis Faktor
Sekarang kita telah menemukan faktor-faktor yang membagi kedua ruas. Kita dapat mengurangi kompleksitas fungsi dengan menggabungkan faktor-faktor tersebut.
(4x^3+3x^2-16x+6)/(x-1) = 4x^2+7x-6
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah melihat bagaimana cara mensimplifikasi fungsi aljabar yang kompleks menggunakan sifat distributif dan beberapa manipulasi aljabar. Fungsi (4x^3+3x^2-16x+6)/(x-1) dapat disimplifikasi menjadi 4x^2+7x-6, yang jauh lebih sederhana dan mudah dipahami.
