(x-3)-(x-7)(4x-1)%3D15.jpeg "(4x+1)(x-3)-(x-7)(4x-1)=15")
Menghitung Ekspresi Aljabar: (4x+1)(x-3)-(x-7)(4x-1)=15
Pada artikel ini, kita akan membahas cara menghitung ekspresi aljabar yang kompleks. Ekspresi aljabar yang akan kita hitung adalah:
$(4x+1)(x-3)-(x-7)(4x-1)=15$
Langkah 1: Mengembangkan Ekspresi Aljabar
Pertama, kita perlu mengembangkan ekspresi aljabar di atas menggunakan hukum distribusi. Kita akan mengembangkan kedua bagian ekspresi:
$(4x+1)(x-3)=4x^2-12x+x-3=4x^2-11x-3$
$(x-7)(4x-1)=4x^2-28x-4x+7=4x^2-32x+7$
Langkah 2: Mengurangkan Ekspresi Aljabar
Selanjutnya, kita akan mengurangkan kedua ekspresi yang telah dikembangkan di atas:
$(4x^2-11x-3)-(4x^2-32x+7)=?$
Kita akan mengurangkan koefisien yang sama:
$-11x+32x=-20x$
dan
$-3-7=-10$
Langkah 3: Menghitung Nilai x
Sekarang kita memiliki ekspresi aljabar yang lebih sederhana:
$4x^2-20x-10=15$
Kita akan mengurangkan 15 dari kedua sisi:
$4x^2-20x-25=0$
Kita dapat faktorkan ekspresi di atas:
$(2x+5)(2x-5)=0$
Dari sini, kita dapatkan nilai x:
$2x+5=0 \Rightarrow x=-\frac{5}{2}$
$2x-5=0 \Rightarrow x=\frac{5}{2}$
Kesimpulan
Kita telah berhasil menghitung nilai x yang memenuhi persamaan $(4x+1)(x-3)-(x-7)(4x-1)=15$. Nilai x yang diperoleh adalah $x=-\frac{5}{2}$ dan $x=\frac{5}{2}$.
