(7-5x)%2B(5x%2B2)(3x-2)-2%3D0.jpeg "(3x-5)(7-5x)+(5x+2)(3x-2)-2=0")
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Metode Pengelompokan
Dalam algebra, kita sering menemui persamaan kuadrat yang sulit diselesaikan. Salah satu metode yang efektif untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan metode pengelompokan. Pada artikel ini, kita akan membahas contoh persamaan kuadrat yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode pengelompokan.
Persamaan Kuadrat yang Akan Diselesaikan
Persamaan kuadrat yang kita hadapi adalah:
$(3x-5)(7-5x)+(5x+2)(3x-2)-2=0$
Pengelompokan Persamaan
Untuk menyelesaikan persamaan di atas, kita dapat mengelompokkan suku-suku yang terkait dengan $x$ dan suku-suku yang tidak terkait dengan $x$. Pertama-tama, kita perlu mengembangkan masing-masing faktor dalam persamaan:
$(21x-15x+35-25x)-(5x+2)(3x-2)-2=0$
Selanjutnya, kita dapat mengelompokkan suku-suku yang terkait dengan $x$ dan suku-suku yang tidak terkait dengan $x$:
$(21-15-25)x^2 + (-35-10)x + (35-2)=0$
Menyelesaikan Persamaan
Sekarang, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat di atas dengan menggunakan rumus abc:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
Dalam hal ini, kita memiliki:
$a = 21-15-25 = -19$ $b = -35-10 = -45$ $c = 35-2 = 33$
Selanjutnya, kita dapat memasukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus abc:
$x = \frac{-(-45) \pm \sqrt{(-45)^2-4(-19)(33)}}{2(-19)}$
Dengan demikian, kita dapat menemukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan kuadrat di atas.
Kesimpulan
Pada artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat $(3x-5)(7-5x)+(5x+2)(3x-2)-2=0$ menggunakan metode pengelompokan. Dengan metode ini, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan lebih mudah dan efektif.
