(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0

2 min read Jul 03, 2024

Menggunakan Identitas Aljabar untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Pada kesempatan ini, kita akan membahas bagaimana menggunakan identitas aljabar untuk menyelesaikan persamaan kuadrat berikut:

$(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0$

Pertama-tama, kita perlu mengembangkan persamaan di atas menggunakan identitas aljabar.

$(3x-2)(x+4) = 3x^2 + 12x - 8x - 8 = 3x^2 + 4x - 8$

$-3(x+5)(x-1) = -3(x^2 + 4x - 5) = -3x^2 - 12x + 15$

Maka, kita dapat menulis kembali persamaan sebagai berikut:

$3x^2 + 4x - 8 - 3x^2 - 12x + 15 = 0$

Kita dapat menggabungkan suku-suku yang sejenis:

$-8x + 15 + 4x = -4x + 7$

Maka, persamaan dapat diubah menjadi:

$3x^2 - 4x + 7 = 0$

Sekarang kita dapat menggunakan rumus ABC untuk menyelesaikan persamaan kuadrat:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Dalam hal ini, kita memiliki:

$a = 3, b = -4, c = 7$

Maka, kita dapat menulis:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(3)(7)}}{6}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 84}}{6}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{-68}}{6}$

Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat $(3x-2)(x+4)-3(x+5)(x-1)=0$ menggunakan identitas aljabar.