2%3D4.jpeg "(3x+5)2=4")
Memecahkan Persamaan Kuadrat: (3x+5)²=4
Pengertian Persamaan Kuadrat
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang dapat diwakili dalam bentuk ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta, dan x adalah variabel. Persamaan kuadrat memiliki dua akar, yaitu nilai x yang membuat persamaan tersebut benar.
Analisis Persamaan: (3x+5)²=4
Persamaan yang kita hadapi adalah (3x+5)²=4. Untuk memecahkan persamaan ini, kita perlu mengembangkan bentuk kuadrat dari (3x+5)².
Mengembangkan Bentuk Kuadrat
(3x+5)² = (3x+5)(3x+5) = 9x² + 30x + 25
Menulis Ulang Persamaan
Kemudian, kita dapat menulis ulang persamaan awal sebagai:
9x² + 30x + 25 = 4
Menentukan Koefisien
Untuk memecahkan persamaan ini, kita perlu menentukan koefisien-koefisien x², x, dan konstanta. Dalam hal ini, kita memiliki:
a = 9 b = 30 c = 25 - 4 = 21
Menentukan Akar
Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus abc untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
x = (-(30) ± √((30)² - 4(9)(21))) / 2(9) x = (-30 ± √(900 - 756)) / 18 x = (-30 ± √144) / 18 x = (-30 ± 12) / 18
Menyelesaikan Akar
Dari sini, kita dapat menyelesaikan akar-akar persamaan kuadrat:
x = (-30 + 12) / 18 = -1 x = (-30 - 12) / 18 = -2
Kesimpulan
Dengan demikian, kita telah memecahkan persamaan kuadrat (3x+5)²=4 dan menemukan dua akar, yaitu x = -1 dan x = -2.
