(3x+1)/16+(2x-3)/7=(x+3)/8+(3x-1)/14

Suzhoumeite

2 min read

·

Jun 07, 2024

36

Share

Menyelesaikan Persamaan: (3x+1)/16+(2x-3)/7=(x+3)/8+(3x-1)/14

Persamaan di atas memuat beberapa istilah yang terlihat rumit, tetapi dengan menggunakan sifat-sifat dasar algebra, kita dapat menyelesaikannya dengan mudah.

Langkah 1: Menggabungkan Istilah-Istilah dengan Pembilang yang Sama

Pertama-tama, kita perlu membuat pembilang yang sama untuk setiap istilah. Kita dapat melakukannya dengan mengalikan setiap istilah dengan pembilangnya masing-masing.

$\frac{3x+1}{16}=\frac{3x+1}{16}\cdot\frac{7}{7}=\frac{21x+7}{112}$

$\frac{2x-3}{7}=\frac{2x-3}{7}\cdot\frac{16}{16}=\frac{32x-48}{112}$

$\frac{x+3}{8}=\frac{x+3}{8}\cdot\frac{14}{14}=\frac{14x+42}{112}$

$\frac{3x-1}{14}=\frac{3x-1}{14}\cdot\frac{8}{8}=\frac{24x-8}{112}$

Langkah 2: Menggabungkan Istilah-Istilah

Sekarang, kita dapat menggabungkan setiap istilah dengan pembilang yang sama.

$\frac{21x+7}{112}+\frac{32x-48}{112}=\frac{14x+42}{112}+\frac{24x-8}{112}$

Langkah 3: Menggabungkan Istilah-Istilah yang Sama

Selanjutnya, kita dapat menggabungkan istilah-istilah yang sama.

$\frac{53x-41}{112}=\frac{38x+34}{112}$

Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan

Akhirnya, kita dapat menyelesaikan persamaan dengan mengurangi kedua sisi dengan $38x+34$.

$53x-41=38x+34$

$15x=75$

$x=5$

Dengan demikian, kita telah menyelesaikan persamaan dan menemukan nilai $x=5$.