%5E4.jpeg "(2x-3y)^4")
Menghitung Nilai dari (2x-3y)^4
Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan dengan persoalan menghitung nilai dari sebuah expression yang melibatkan pangkat dan operasi aljabar. Salah satu contoh persoalan seperti itu adalah menghitung nilai dari (2x-3y)^4. Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana cara menghitung nilai dari expression tersebut dengan menggunakan sifat-sifat pangkat dan identitas aljabar.
Sifat Pangkat
Sebelum kita membahas cara menghitung nilai dari (2x-3y)^4, kita perlu memahami beberapa sifat pangkat yang penting. Sifat-sifat tersebut adalah:
- Sifat Pangkat 1:
a^m × a^n = a^(m+n) - Sifat Pangkat 2:
(a^m)^n = a^(m×n) - Sifat Pangkat 3:
a^(-m) = 1/a^m
Menghitung Nilai dari (2x-3y)^4
Untuk menghitung nilai dari (2x-3y)^4, kita dapat menggunakan sifat pangkat 2. Dalam hal ini, kita dapat menulis (2x-3y)^4 sebagai seguinte:
(2x-3y)^4 = ((2x-3y)^2)^2
Dengan menggunakan identitas aljabar, kita dapat menulis (2x-3y)^2 sebagai:
(2x-3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2
Maka, kita dapat menulis (2x-3y)^4 sebagai:
(2x-3y)^4 = (4x^2 - 12xy + 9y^2)^2
Selanjutnya, kita dapat menggunakan identitas aljabar untuk menulis (4x^2 - 12xy + 9y^2)^2 sebagai:
(4x^2 - 12xy + 9y^2)^2 = 16x^4 - 96x^3y + 216x^2y^2 - 216xy^3 + 81y^4
Maka, nilai dari (2x-3y)^4 adalah:
(2x-3y)^4 = 16x^4 - 96x^3y + 216x^2y^2 - 216xy^3 + 81y^4
Kesimpulan
Melalui contoh di atas, kita dapat melihat bahwa menghitung nilai dari (2x-3y)^4 dapat dilakukan dengan menggunakan sifat-sifat pangkat dan identitas aljabar. Dengan menggunakan teknik-teknik tersebut, kita dapat menulis (2x-3y)^4 dalam bentuk yang lebih sederhana dan mudah dimengerti.
