(x-5)-2x%5E2%2B10x-25%3D0.jpeg "(2x-1)(x-5)-2x^2+10x-25=0")
Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: (2x-1)(x-5)-2x^2+10x-25=0
Pada artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan kuadrat yang cukup rumit, yaitu (2x-1)(x-5)-2x^2+10x-25=0. Persamaan ini dapat diselesaikan menggunakan beberapa metode, namun kita akan menggunakan faktorisasi dan penggunaan identitas aljabar untuk menyelesaikannya.
Faktorisasi Persamaan
Pertama, mari kita faktorkan persamaan (2x-1)(x-5). Dengan menggunakan sifat distribusi, kita dapat menulis:
(2x-1)(x-5) = 2x^2 - 10x - x + 5 = 2x^2 - 11x + 5
Menulis Ulang Persamaan
Sekarang, kita dapat menulis ulang persamaan awal dengan memasukkan hasil faktorisasi di atas:
2x^2 - 11x + 5 - 2x^2 + 10x - 25 = 0
Menggabungkan Like Terms
Kita dapat menggabungkan like terms untuk memudahkan persamaan:
-x - 20 = 0
Menentukan Nilai x
Sekarang, kita dapat dengan mudah menentukan nilai x dengan membagi kedua sisi dengan -1:
x = 20
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan (2x-1)(x-5)-2x^2+10x-25=0 adalah x = 20.
Kesimpulan
Dalam artikel ini, kita telah menyelesaikan persamaan kuadrat (2x-1)(x-5)-2x^2+10x-25=0 menggunakan faktorisasi dan penggunaan identitas aljabar. Dengan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan, kita dapat menentukan nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.
