(2x+3)^2-2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)^2

3 min read Jul 03, 2024

Menghitung Ekspresi Aljabar: $(2x+3)^2-2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)^2$

Pada artikel ini, kita akan membahas cara menghitung ekspresi aljabar $(2x+3)^2-2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)^2$.

Untuk menghitung $(2x+3)^2$, kita dapat menggunakan rumus kuadrat sempurna:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Dalam kasus ini, $a = 2x$ dan $b = 3$, sehingga kita dapat menulis:

$(2x+3)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(3) + 3^2$

$= 4x^2 + 12x + 9$

Untuk menghitung $(2x+5)^2$, kita dapat menggunakan rumus kuadrat sempurna yang sama:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Dalam kasus ini, $a = 2x$ dan $b = 5$, sehingga kita dapat menulis:

$(2x+5)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(5) + 5^2$

$= 4x^2 + 20x + 25$

Untuk menghitung $-2(2x+3)(2x+5)$, kita dapat menggunakan distribusi:

$-2(2x+3)(2x+5) = -2(4x^2 + 10x + 6x + 15)$

$= -8x^2 - 20x - 12x - 30$

$= -8x^2 - 32x - 30$

Sekarang, kita dapat menggabungkan hasil-hasil di atas untuk menghitung ekspresi aljabar $(2x+3)^2-2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)^2$:

$(2x+3)^2-2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)^2$

$= 4x^2 + 12x + 9 - 8x^2 - 32x - 30 + 4x^2 + 20x + 25$

$= \boxed{0}$

Ternyata, hasil akhirnya adalah 0!