(2a-1)x+3y-5=0 3x+(b-1)y-2=0

Suzhoumeite

3 min read

·

Jun 03, 2024

28

Share

Sistem Persamaan Linear dengan Dua Variabel

Dalam algebra, sistem persamaan linear dengan dua variabel adalah suatu sistem yang terdiri atas dua persamaan yang menghubungkan dua variabel. Pada artikel ini, kita akan membahas contoh sistem persamaan linear dengan dua variabel berikut:

(a) (2a-1)x + 3y - 5 = 0 (b) 3x + (b-1)y - 2 = 0

Mengapa Sistem Persamaan Linear Penting?

Sistem persamaan linear dengan dua variabel sangat penting dalam berbagai bidang, seperti fisika, ekonomi, dan teknik. Dengan dapat memecahkan sistem persamaan linear, kita dapat menentukan nilai variabel yang tidak diketahui dan memahami hubungan antara variabel-variabel tersebut.

Cara Memecahkan Sistem Persamaan Linear

Untuk memecahkan sistem persamaan linear dengan dua variabel, kita dapat menggunakan beberapa metode, seperti:

• Substitusi: Salah satu cara untuk memecahkan sistem persamaan linear adalah dengan menggunakan substitusi. Kita dapat memilih salah satu persamaan dan menulis ulang variabel yang lain sebagai fungsi dari variabel yang lain.
• Eliminasi: Cara lain untuk memecahkan sistem persamaan linear adalah dengan melakukan eliminasi. Kita dapat mengalikan kedua persamaan dengan konstanta yang sesuai sehingga salah satu variabel hilang.

Contoh Pemecahan Sistem Persamaan Linear

Mari kita coba memecahkan sistem persamaan linear di atas menggunakan metode substitusi.

Step 1: Tulis ulang Persamaan (a)

(a) (2a-1)x + 3y - 5 = 0

Kita dapat menulis ulang persamaan di atas sebagai:

(a) 3y = 5 - (2a-1)x

Step 2: Substitusi ke Persamaan (b)

(b) 3x + (b-1)y - 2 = 0

Kita dapat substitusi persamaan (a) ke persamaan (b) dengan menggantikan y dengan:

y = (5 - (2a-1)x) / 3

Step 3: Selesaikan Persamaan

Dengan menggantikan y ke persamaan (b), kita dapat menulis ulang persamaan sebagai:

3x + (b-1)((5 - (2a-1)x) / 3) - 2 = 0

Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan di atas untuk mencari nilai x dan y.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas contoh sistem persamaan linear dengan dua variabel dan cara memecahkannya menggunakan metode substitusi. Dengan memahami cara memecahkan sistem persamaan linear, kita dapat mensolusi berbagai masalah yang sulit dalam berbagai bidang.