(4x-1)%2B(3x-7)(1-16x)%3D81.jpeg "(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81")
Menyelesaikan Persamaan Algebra: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
Persamaan algebra dapat menjadi sangat rumit dan membingungkan, tetapi dengan menggunakan operasi dasar dan aturan-aturan algebra, kita dapat menyelesaikannya. Dalam artikel ini, kita akan membahas contoh persamaan algebra sederhana yang melibatkan perkalian binomial dan penjumlahan.
Persamaan Algebra
Persamaan algebra yang akan kita selesaikan adalah:
$(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81$
Langkah 1: Mengembangkan Binomial
Pertama-tama, kita perlu mengembangkan binomial untuk mendapatkan bentuk yang lebih sederhana. Kita dapat menggunakan aturan distribusi untuk mengembangkan binomial:
$(12x-5)(4x-1) = 12x(4x-1) - 5(4x-1)$ $= 48x^2 - 12x - 20x + 5$
Dan untuk binomial kedua:
$(3x-7)(1-16x) = 3x(1-16x) - 7(1-16x)$ $= 3x - 48x^2 - 7 + 112x$
Langkah 2: Menyederhanakan Persamaan
Sekarang kita dapat menyederhanakan persamaan dengan menggabungkan kedua hasil di atas:
$48x^2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x^2 - 7 + 112x = 81$
Langkah 3: Mengatur Ulang Persamaan
Kita dapat mengatur ulang persamaan di atas menjadi:
$-12x - 20x + 3x + 112x + 5 - 7 - 81 = 0$ $- 26x - 83 = 0$
Langkah 4: Menyelesaikan Persamaan
Sekarang kita dapat menyelesaikan persamaan dengan mengisolasi variabel $x$:
$-26x = 83$ $x = -\frac{83}{26}$
Kesimpulan
Dengan menggunakan operasi dasar dan aturan-aturan algebra, kita dapat menyelesaikan persamaan algebra yang melibatkan perkalian binomial dan penjumlahan. Hasilnya, kita dapat menemukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan.
$x = -\frac{83}{26}$
