(1 2x-4)(1 2x+4)-(1 3x-2)(1 3x+2)=0 5x(8-0 5x)

2 min read Jun 03, 2024

Solusi Persamaan Kuadrat Kompleks

Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyelesaikan persamaan kuadrat kompleks berikut:

$(1+2x-4)(1+2x+4)-(1+3x-2)(1+3x+2)=0$

dan

$5x(8-0.5x)$

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat kompleks, kita perlu memperluas dan mengatur ulang persamaan tersebut.

$(1+2x-4)(1+2x+4)-(1+3x-2)(1+3x+2)=0$

$(1+2x-4)(1+4+4x+2x)-(1+3x-2)(1+4+6x+6x)=0$

$1+6x+8x+8x^2-4-8x-16-4x+8x^2+16x-4=0$

$8x^2+12x-12=0$

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus abc.

$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Dalam hal ini, kita memiliki:

$a=8, b=12, c=-12$

$x=\frac{-12 \pm \sqrt{144+384}}{16}$

$x=\frac{-12 \pm 24}{16}$

$x=-\frac{3}{4} \pm \frac{3}{2}$

Untuk menyelesaikan persamaan linear, kita dapat mengatur ulang persamaan tersebut.

$5x(8-0.5x)=0$

$40x-2.5x^2=0$

Selanjutnya, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat tersebut dengan menggunakan rumus abc.

$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Dalam hal ini, kita memiliki:

$a=-2.5, b=40, c=0$

$x=\frac{-40 \pm \sqrt{1600}}{-5}$

$x=\frac{-40 \pm 40}{-5}$

$x=8 \pm 8$

Dengan demikian, kita telah menyelesaikan kedua persamaan tersebut dan mendapatkan nilai x yang sesuai.