(1/3+3/x^2-3x) (x^2/27-3x^2+1/x+3)

Suzhoumeite

4 min read

·

Jun 07, 2024

34

Share

Menghitung Ekspresi Aljabar: (1/3+3/x^2-3x) (x^2/27-3x^2+1/x+3)

Ekspresi aljabar dapat dihitung dengan menggunakan aturan-aturan operasi yang tepat. Pada artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung ekspresi aljabar berikut:

$(1/3+3/x^2-3x) (x^2/27-3x^2+1/x+3)$

Langkah-Langkah Perhitungan

Untuk menghitung ekspresi aljabar di atas, kita perlu menggunakan aturan distribusi. Berikut adalah langkah-langkah perhitungan:

1. Menghitung Bagian Pertama

Pertama, kita perlu menghitung bagian pertama dari ekspresi:

$1/3+3/x^2-3x$

Kita dapat menghitung nilai tiap-tiap suku secara terpisah:

• $1/3 = 1/3$
• $3/x^2 = 3/x^2$
• $-3x = -3x$

Jadi, bagian pertama dari ekspresi adalah:

$1/3 + 3/x^2 - 3x$

2. Menghitung Bagian Kedua

Selanjutnya, kita perlu menghitung bagian kedua dari ekspresi:

$x^2/27 - 3x^2 + 1/x + 3$

Kita dapat menghitung nilai tiap-tiap suku secara terpisah:

• $x^2/27 = x^2/27$
• $-3x^2 = -3x^2$
• $1/x = 1/x$
• $3 = 3$

Jadi, bagian kedua dari ekspresi adalah:

$x^2/27 - 3x^2 + 1/x + 3$

3. Mengalikan Dua Bagian

Sekarang, kita perlu mengalikan kedua bagian untuk mendapatkan hasil akhir:

$(1/3 + 3/x^2 - 3x) (x^2/27 - 3x^2 + 1/x + 3)$

Kita dapat menggunakan aturan distribusi untuk mengalikan tiap-tiap suku:

• $(1/3) (x^2/27) = x^2/81$
• $(1/3) (-3x^2) = -x^2/3$
• $(1/3) (1/x) = 1/(3x)$
• $(1/3) (3) = 1$
• $(3/x^2) (x^2/27) = 1/9$
• $(3/x^2) (-3x^2) = -9/x^2$
• $(3/x^2) (1/x) = 3/x^3$
• $(3/x^2) (3) = 9/x^2$
• $(-3x) (x^2/27) = -x^3/9$
• $(-3x) (-3x^2) = 9x^3$
• $(-3x) (1/x) = -3$
• $(-3x) (3) = -9x$

Jadi, hasil akhir dari ekspresi aljabar adalah:

$x^2/81 - x^2/3 + 1/(3x) + 1 - 1/9 + 9/x^2 + 3/x^3 + 9/x^2 + x^3/9 + 9x^3 - 3 - 9x$

Hasil Akhir

Hasil akhir dari ekspresi aljabar adalah:

$x^2/81 - x^2/3 + 1/(3x) + 1 - 1/9 + 18/x^2 + 3/x^3 + 9x^3 - 3 - 9x$