-(3%2B%E2%88%9A2).jpeg "(1+√2) (3+√2)")
Perkalian Bilangan Aljabar: (1+√2) (3+√2)
Dalam matematika, terutama dalam aljabar, kita sering kali menjumpai bilangan yang terdiri dari dua bagian, yaitu bagian rasional dan bagian irasional. Salah satu contoh bilangan seperti itu adalah bentuk $(1+\sqrt{2})(3+\sqrt{2})$. Pada artikel ini, kita akan membahas tentang perkalian bilangan aljabar seperti ini.
Pengertian Bilangan Aljabar
Sebelum kita membahas tentang perkalian bilangan aljabar, kita perlu memahami terlebih dahulu apa itu bilangan aljabar. Bilangan aljabar adalah bilangan yang memiliki dua bagian, yaitu bagian rasional dan bagian irasional. Bagian rasional adalah bagian yang dapat dihitung secara langsung menggunakan operasi aritmatika dasar seperti tambah, kurang, kali, dan bagi. Sedangkan bagian irasional adalah bagian yang tidak dapat dihitung secara langsung menggunakan operasi aritmatika dasar.
Perkalian Bilangan Aljabar
Kembali ke contoh di atas, kita akan membahas tentang perkalian bilangan aljabar $(1+\sqrt{2})(3+\sqrt{2})$. Untuk menghitung perkalian ini, kita dapat menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan. Berikut adalah langkah-langkahnya:
$(1+\sqrt{2})(3+\sqrt{2}) = 1(3+\sqrt{2}) + \sqrt{2}(3+\sqrt{2})$ $= 3 + \sqrt{2} + 3\sqrt{2} + 2$ $= 5 + 4\sqrt{2}$
Dengan demikian, kita dapatkan hasil perkalian bilangan aljabar $(1+\sqrt{2})(3+\sqrt{2})$ adalah $5 + 4\sqrt{2}$.
Kesimpulan
Pada artikel ini, kita telah membahas tentang perkalian bilangan aljabar $(1+\sqrt{2})(3+\sqrt{2})$ menggunakan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan. Hasil perkalian ini adalah $5 + 4\sqrt{2}$. Kita dapat mengaplikasikan sifat ini untuk menghitung perkalian bilangan aljabar lainnya.
