%5E2%2F(2x%5E2y%5E3)%5E4.jpeg "(-x^5y^7)^2/(2x^2y^3)^4")
Simplifikasi Ekspresi Aljabar: (-x^5y^7)^2/(2x^2y^3)^4
Ekspresi aljabar dapat menjadi sangat kompleks dan sulit untuk dipecahkan. Namun, dengan menggunakan sifat-sifat eksponen dan beberapa trik, kita dapat menyederhanakan ekspresi tersebut.
Mari kita lihat contoh berikut: (-x^5y^7)^2/(2x^2y^3)^4. Ekspresi ini terlihat kompleks, tetapi kita dapat menyederhanakannya dengan menggunakan sifat-sifat eksponen.
Langkah 1: Menerapkan Sifat Eksponen
Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu menerapkan sifat eksponen berikut:
(a^m)^n = a^(mn)a^m / a^n = a^(m-n)
Langkah 2: Menerapkan Sifat Eksponen pada PENYEBAR
Pertama, kita akan menerapkan sifat eksponen pada penyebarnya:
(-x^5y^7)^2 = (-1)^2 * (x^5)^2 * (y^7)^2
(-x^5y^7)^2 = 1 * x^10 * y^14
(-x^5y^7)^2 = x^10y^14
Langkah 3: Menerapkan Sifat Eksponen pada Pembilang
Selanjutnya, kita akan menerapkan sifat eksponen pada pembilang:
(2x^2y^3)^4 = 2^4 * (x^2)^4 * (y^3)^4
(2x^2y^3)^4 = 16 * x^8 * y^12
Langkah 4: Menyederhanakan Ekspresi
Sekarang, kita dapat menyederhanakan ekspresi awal dengan menggunakan hasil dari Langkah 2 dan Langkah 3:
(-x^5y^7)^2/(2x^2y^3)^4 = x^10y^14 / (16 * x^8 * y^12)
Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan menggunakan sifat eksponen berikut:
a^m / a^n = a^(m-n)
x^10y^14 / x^8y^12 = x^(10-8)y^(14-12)
x^10y^14 / x^8y^12 = x^2y^2
Hasil Akhir
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa (-x^5y^7)^2/(2x^2y^3)^4 = x^2y^2. Ekspresi awal yang kompleks telah kita sederhanakan menjadi ekspresi yang lebih sederhana.
